쌍곡기하학 (1) 썸네일형 리스트형 2차원으로 바라본 3차원 우리는 3차원 공간에 살고 있다. 덕분에 애석하게도 3차원 공간(엄밀하게는, 3-manifold)의 전체적인 모습을 바라볼 수는 없다. 물론 Thurston 선생님은 가능했을 것 같지만... 반면 2차원 공간, 즉 곡면의 전체적인 형태를 바라보는 것은 가능하고, closed orientable surfaces의 위상 구조에 대해서는 이미 이해하고 있다. 이러한 맥락에서, 자연스레 우리는 곡면을 통해 특정 3차원 공간을 이해보려고 시도할 수 있다. 예를 들어, 원 $S^1$을 살짝 부풀려서 원기둥 $S^1 \times [0, 1]$을 만들고, 원 사이의 homeomorphism $f : S^1 \to S^1$을 이용하여 원기둥의 양 끝을 비틀어 붙일 수 있다. 즉, $S^1 \times [0, 1] / (.. 이전 1 다음
