수학/연구 (9) 썸네일형 리스트형 최근 새 논문 그러고보니 지도교수님과 최근에 논문을 한 편 썼는데, 포스팅을 해두지 않았다. 늦었지만 기록해 둔다. Kleinian group의 Rigidity에 대한 논문이고, 개인적으로 마음이 많이 가는 논문이다. https://arxiv.org/abs/2208.05806 두 번째 논문이 억셉되었다. 오랜만에 포스팅을 남긴다. 이번 학기에 맡은일도 많고 해서 바쁘게 지내느라 블로그에 신경쓸 겨를이 없었다. 오늘 Topology and its Applications라는 저널에서 내 논문이 accept되었다는 연락을 받았다! 학부때 쓴 두 번째 논문인데, 투고한지 2년이 넘어서 소식을 들었다. 하나하나 차근차근 다 억셉되고 하면 좋겠다. 여덟 번째 논문 최근에 진행하던 프로젝트를 하나 더 마무리했다. 관련 토픽을 공부하면서 종종 궁금해했던 질문인데, 답을 하게 되어 기쁘다. https://arxiv.org/abs/2112.13726 일곱 번째 논문 (박사과정 중 첫 논문) Yale에서 박사과정을 시작한 후 Minsky, Oh 교수님과 시작한 프로젝트가 최근 마무리되었다. 박사과정 중 첫 논문이다. 이래저래 다사다난했지만, 그래도 잘 마무리 지은 것 같아 뿌듯하다. 이전에 연구하던 것과는 결이 조금 새로운 영역인데, 이번에 새로 공부하다 보니 꽤 매력적이라는 생각이 들었다. 저차원 위상수학/쌍곡기하와 동역학계가 어우러지는 영역인데, 앞으로도 이 방향으로 공부를 할 것 같다. https://arxiv.org/abs/2112.00877 여섯 번째 논문 포스팅이 좀 늦긴 했는데, 최근에 여섯 번째 논문을 마무리지어서 arXiv에 올려두었다. https://arxiv.org/abs/2107.09018 Minimal asymptotic translation lengths on curve complexes and homology of mapping tori We consider pseudo-Anosov mapping classes on a closed orientable surface of genus $g$ that fix a rank $k$ subgroup of the first homology of the surface. We first show that there exists a uniform constant $C>0$ so that the minima.. 첫 논문이 게재 승인되었다. 학부시절 썼던 첫 논문이 https://arxiv.org/pdf/2006.10420.pdf 드디어 저널로부터 게재 승인을 받았다. International Mathematics Research Notices, IMRN이라고 불리는 저널이다. 학부 3학년 여름쯤 시작해서 학부 4학년 여름에 논문을 완성한 연구인데, 곡면의 mapping class group 위에서의 random walk가 나타내는 동역학적 성질에 대한 연구이다. 간단히 말해서, 곡면이 가질 수 있는 어떤 변형을 무작위적으로 계속해서 뽑아서, 뽑힌 변형들을 계속 합성해나갈 때 곡면은 어떤 방식으로 뒤틀리겠는가 같은 질문에 대한 결과이다. 연구는 우선 곡면의 변형들 중 어떤 곡선들을 따라서 뒤트는 변형들로 얻어지는 것들을 다루었는데, 우선 메.. Minsky's talks on Curve complex and Teichmüller geometry 연구하는 영역에서 기본적인 부분들을 좀 되뇌어보자는 생각으로 유튜브에서 몇몇 세미나 영상들을 찾아보았다. 그러던 중 Curve complex와 Teichmüller geometry에 대한 Minsky 교수님의 톡 영상들이 있어서 며칠에 걸쳐 주욱 보았다. 핵심적인 내용들을 흥미로운 스토리 라인으로 잘 말씀하시는 것 같아 여기에 남겨본다. 아래는 Curve complex에 대한 영상들이다. Minsky 교수님은 Masur-Minsky라고 불리는, Curve complex의 기하구조를 규명하는 두 편의 논문으로 아주 유명하다. Part 1: youtu.be/aAxWC7g3XC4 Part 2: youtu.be/WpaRzSsF6QI 아래는 Teichmüller geometry에 대한 4개의 영상들이다. Teic.. 공부할 논문/책 정리 근래에 이런저런 일들이 많았어서 연구 외적으로 공부할 시간을 내기 어려웠다. 물론 내가 성실하고 부지런한 사람이라면 가능했긴 했는데, 뭐,,, 이미 지나간 일이니 너무 자책하진 말자. 한번 그냥 주욱 정리해 보면 어떨까 하는 생각이 들어서 이 기회에 주제별로 정리를 좀 해두려고 한다. 적기 전에는 몰랐는데, 막상 다 적고 보니 엄청 큼직하고 많다. 대학원 초반에 각 주제별 하나씩이라도 제대로 공부할 수 있으면 참 좋을 것 같다. 사실 처음에는 입학 전 Minsky 교수님의 연구결과들을 역사적 흐름대로 공부해 보려고 했었는데, 생각해보니 이건 입학해서 Minsky 교수님이랑 더 가까이 있을 때 하기 좋은 것 같다. 입학 전엔 지금 잘할 수 있는 것을 해봐야겠다. - Theory towards ending .. 이전 1 2 다음
