수학 (13) 썸네일형 리스트형 최근 새 논문 그러고보니 지도교수님과 최근에 논문을 한 편 썼는데, 포스팅을 해두지 않았다. 늦었지만 기록해 둔다. Kleinian group의 Rigidity에 대한 논문이고, 개인적으로 마음이 많이 가는 논문이다. https://arxiv.org/abs/2208.05806 두 번째 논문이 억셉되었다. 오랜만에 포스팅을 남긴다. 이번 학기에 맡은일도 많고 해서 바쁘게 지내느라 블로그에 신경쓸 겨를이 없었다. 오늘 Topology and its Applications라는 저널에서 내 논문이 accept되었다는 연락을 받았다! 학부때 쓴 두 번째 논문인데, 투고한지 2년이 넘어서 소식을 들었다. 하나하나 차근차근 다 억셉되고 하면 좋겠다. 2022 필즈상 미국시간 2022년 7월 5일, 필즈상 수상자가 발표됐다. 필즈상은 4년에 한번, 40세 미만 수학자 중 네명에게 수상되는 상이다. 흔히들 필즈상이 수학계 노벨상이라고 표현하는데, 나는 개인적으로 적절하지 않은 표현이라 생각한다. 취지를 비롯해 여러모로 다르다. 자세한 이야기는 나중으로 미루고, 굳이 수학계 상 중에 노벨상과 비슷한 것을 고르라면 아벨상을 말하고 싶다. 이번 수상자는 아래와 같다. 이번엔 내가 전공하는 분야에 수상자가 없어서 나도 수상 업적을 완전히 이해하진 못하지만, 위 설명을 한글로 풀어 보자면 아래와 같다. Dr. Duminil-Copin은 3, 4차원 통계역학에서 상전이 현상에 대한 확률론적 난제를 해결하였다. Dr. Huh는 대수기하학의 호지 이론의 아이디어를 통해 이산수학 난제.. 2022 아벨상 얼마 전 2022 아벨상 수상자가 발표되었다! https://youtu.be/DQkZVPU2txg 올해는 Dennis Sullivan 선생님께서 수상하셨다. for his groundbreaking contributions to topology in its broadest sense, and in particular its algebraic, geometric and dynamical aspects 요즘 공부하고 있는 것들 중 Sullivan 선생님께서 작업하신 결과들이 많아서인지, 괜스레 반가웠다. 2주 전 Stony Brook에 있는 Simons Center for Geometry and Physics에 학회 들으러 갔을 때 Sullivan 선생님을 뵈었기도 했다. 2020년에는 Gregory Mar.. 여덟 번째 논문 최근에 진행하던 프로젝트를 하나 더 마무리했다. 관련 토픽을 공부하면서 종종 궁금해했던 질문인데, 답을 하게 되어 기쁘다. https://arxiv.org/abs/2112.13726 일곱 번째 논문 (박사과정 중 첫 논문) Yale에서 박사과정을 시작한 후 Minsky, Oh 교수님과 시작한 프로젝트가 최근 마무리되었다. 박사과정 중 첫 논문이다. 이래저래 다사다난했지만, 그래도 잘 마무리 지은 것 같아 뿌듯하다. 이전에 연구하던 것과는 결이 조금 새로운 영역인데, 이번에 새로 공부하다 보니 꽤 매력적이라는 생각이 들었다. 저차원 위상수학/쌍곡기하와 동역학계가 어우러지는 영역인데, 앞으로도 이 방향으로 공부를 할 것 같다. https://arxiv.org/abs/2112.00877 여섯 번째 논문 포스팅이 좀 늦긴 했는데, 최근에 여섯 번째 논문을 마무리지어서 arXiv에 올려두었다. https://arxiv.org/abs/2107.09018 Minimal asymptotic translation lengths on curve complexes and homology of mapping tori We consider pseudo-Anosov mapping classes on a closed orientable surface of genus $g$ that fix a rank $k$ subgroup of the first homology of the surface. We first show that there exists a uniform constant $C>0$ so that the minima.. 첫 논문이 게재 승인되었다. 학부시절 썼던 첫 논문이 https://arxiv.org/pdf/2006.10420.pdf 드디어 저널로부터 게재 승인을 받았다. International Mathematics Research Notices, IMRN이라고 불리는 저널이다. 학부 3학년 여름쯤 시작해서 학부 4학년 여름에 논문을 완성한 연구인데, 곡면의 mapping class group 위에서의 random walk가 나타내는 동역학적 성질에 대한 연구이다. 간단히 말해서, 곡면이 가질 수 있는 어떤 변형을 무작위적으로 계속해서 뽑아서, 뽑힌 변형들을 계속 합성해나갈 때 곡면은 어떤 방식으로 뒤틀리겠는가 같은 질문에 대한 결과이다. 연구는 우선 곡면의 변형들 중 어떤 곡선들을 따라서 뒤트는 변형들로 얻어지는 것들을 다루었는데, 우선 메.. 이전 1 2 다음
