수학 (13) 썸네일형 리스트형 Minsky's talks on Curve complex and Teichmüller geometry 연구하는 영역에서 기본적인 부분들을 좀 되뇌어보자는 생각으로 유튜브에서 몇몇 세미나 영상들을 찾아보았다. 그러던 중 Curve complex와 Teichmüller geometry에 대한 Minsky 교수님의 톡 영상들이 있어서 며칠에 걸쳐 주욱 보았다. 핵심적인 내용들을 흥미로운 스토리 라인으로 잘 말씀하시는 것 같아 여기에 남겨본다. 아래는 Curve complex에 대한 영상들이다. Minsky 교수님은 Masur-Minsky라고 불리는, Curve complex의 기하구조를 규명하는 두 편의 논문으로 아주 유명하다. Part 1: youtu.be/aAxWC7g3XC4 Part 2: youtu.be/WpaRzSsF6QI 아래는 Teichmüller geometry에 대한 4개의 영상들이다. Teic.. 공부할 논문/책 정리 근래에 이런저런 일들이 많았어서 연구 외적으로 공부할 시간을 내기 어려웠다. 물론 내가 성실하고 부지런한 사람이라면 가능했긴 했는데, 뭐,,, 이미 지나간 일이니 너무 자책하진 말자. 한번 그냥 주욱 정리해 보면 어떨까 하는 생각이 들어서 이 기회에 주제별로 정리를 좀 해두려고 한다. 적기 전에는 몰랐는데, 막상 다 적고 보니 엄청 큼직하고 많다. 대학원 초반에 각 주제별 하나씩이라도 제대로 공부할 수 있으면 참 좋을 것 같다. 사실 처음에는 입학 전 Minsky 교수님의 연구결과들을 역사적 흐름대로 공부해 보려고 했었는데, 생각해보니 이건 입학해서 Minsky 교수님이랑 더 가까이 있을 때 하기 좋은 것 같다. 입학 전엔 지금 잘할 수 있는 것을 해봐야겠다. - Theory towards ending .. 폰 뉴만: 수학자들 아래는 수학자 John von Neumann의 글 "The Mathematician"이다. mathshistory.st-andrews.ac.uk/Extras/Von_Neumann_Part_1/ Von Neumann: The Mathematician Von Neumann: The Mathematician mathshistory.st-andrews.ac.uk 이에 대한 한국어 번역 글을 발견했다. 아래에 링크를 남긴다. 나중에 읽어봐야겠다. byeongsuyu.github.io/_pdf/The_mathematician.pdf 2차원으로 바라본 3차원 우리는 3차원 공간에 살고 있다. 덕분에 애석하게도 3차원 공간(엄밀하게는, 3-manifold)의 전체적인 모습을 바라볼 수는 없다. 물론 Thurston 선생님은 가능했을 것 같지만... 반면 2차원 공간, 즉 곡면의 전체적인 형태를 바라보는 것은 가능하고, closed orientable surfaces의 위상 구조에 대해서는 이미 이해하고 있다. 이러한 맥락에서, 자연스레 우리는 곡면을 통해 특정 3차원 공간을 이해보려고 시도할 수 있다. 예를 들어, 원 $S^1$을 살짝 부풀려서 원기둥 $S^1 \times [0, 1]$을 만들고, 원 사이의 homeomorphism $f : S^1 \to S^1$을 이용하여 원기둥의 양 끝을 비틀어 붙일 수 있다. 즉, $S^1 \times [0, 1] / (.. 공부/연구 단기 계획 다른 글에서도 이야기한 것 같은데, 나는 수학을 공부하고 있다. 나를 특정 세부분야에 가두고 싶지는 않지만, 그렇다고 마냥 수학을 공부한다고 이야기하는 것도 조금 이상하니, 아래의 것에 집중해서 공부하고 있다고 이야기하고는 한다. 기하 위상수학 및 저 차원 위상수학 위에서 등장하는 동역학계 및 확률론/해석학적 방법론 학부 3학년 초반부터 진지하게 고민을 좀 하였고, 4학년에 들어서면서 구체적인 프로젝트들을 제시하고, 진행해왔다. 네 편의 논문을 투고하고, 또 입시도 겪고 하다 보니 벌써 졸업이 코앞이다. 반면 대학원 입학은 8월이므로, 나에게는 약 반년 간의 자유(?) 시간이 있다. 사실 2월이 되기 무섭게 Yale에 합격을 했고, 사실 이미 마음은 New Haven에 가있어서 찐 자유시간 같다. 12월.. 이전 1 2 다음
